题目

如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（　　）
A. 第二、四象限
B. 第一、二、三象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、三、四象限

提问时间：2021-01-27

答案

设直线的解析式是y=kx+c，
把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：

b＝ak+c a＝bk+c b−a＝(a−b)k+c

，
解得：k=-1，c=0，
∴y=-x，
∴图象经过第二、四象限，
故选A．

设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程组，求出方程组的解，根据一次函数的性质求出即可．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征；解三元一次方程组；一次函数的性质．

考点点评：本题主要考查对解三元一次方程组，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．