题目
一气球从离开观察员500米处离开地面铅直上升，其速率为140米/分，当气球高度为500米时，观察员视线的仰角增加率是多少？
提问时间：2021-01-27
答案
设仰角为α，高度变量为h，则由题意可知：
＝140，tanα＝
，
从而，
＝
，
即：
=
．
当h=500时，cosα=cos
=
| dh |
| dt |
| h |
| 500 |
从而，
| 1 |
| cos2α |
| dα |
| dt |
| 1 |
| 500 |
| dh |
| dt |
即：
| dα |
| dt |
| cos2α |
| 500 |
| dh |
| dt |
当h=500时，cosα=cos
| π |
| 4 |
|