题目

一道（圆的方程）的问题
1已知圆心为点（2.-3）且圆的一条直径的两个端点分别在X轴和Y轴上,求此圆的方程.
2已知直角三角形ABC的斜边AB,点A(-2,0)B(4,0)求C的方程

提问时间：2021-01-27

答案

1
圆的直径过圆心 两端点还分别在X轴Y轴上 则设两端点A点（0,y） B(x,0)
圆心为直径AB中点 则 (0+x)/2=2 x=4
(y+0)/2=-3 y=-6
此时自己画个图 就直观明白多了
算出半径为 根号下13 得圆方程 （x-2）＾2＋（y＋3）＾2＝13
2
高一下学向量了吧
利用向量AC*BC=0
设C点坐标（x,y）
向量 AC=(x+2,y)
向量 BC=(x-4,y)
AC*BC=（x+2）（x-4）+y^2=0
解得 (x-1)^2+ y^2 = 9
这是一个圆的方程 也就是说斜边正好是该圆的直径
直径上圆周角为直角
此时注意C点不能和A B点 重合 扣去这两点就ok了