题目

如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积

提问时间：2021-01-27

答案

延长CB于点G,取GB＝DF
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90
∴∠ABG＝90
∵GB＝DF
∴△ABG全等于△ADF
∴AG＝AF,∠GAB＝∠FAD
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠FAD＝∠BAD-∠EAF＝90-45＝45
∴∠BAE+∠GAB＝45
∴∠GAE＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△GAE全等于△FAE
∴GE＝EF
∵EF＝7
∴GE＝7
∵AB＝8
∴S△GAB＝GE*AB/2＝7*8/2＝28
∴S△EAF＝S△GAB＝28（cm²）