题目
如何求空间抛物线方程,已知三点求空间抛物线方程
已知三点A(0.15,1.20,1.48),B(0.15,1.50,1.52),C(0.15,1.10,1.46),求空间抛物线方程.
已知三点A(0.15,1.20,1.48),B(0.15,1.50,1.52),C(0.15,1.10,1.46),求空间抛物线方程.
提问时间:2021-01-27
答案
只能确定x=0.15这个平面,所求方程有无穷多个.
一般方程为:x=0.15,ay^2+bz^2+cyz+dy+ez+f=0,(a、b、c、d、e、f为系数);
若系数a=c=0,b≠0,抛物线轴线平行于y轴,若b=c=0,a≠0,抛物线轴线平行于z轴;将已知三点y、z坐标代入求余下三个系数即可;
如果指定对称轴方向(与y或z轴线夹角θ),利用坐标旋转公式对上述一般方程进行变换,令新坐标系下某二个二次项系数为0得到两个关于系数的方程,将已知三点坐标代入原一般方程,再得到三个系数方程,联解求出五个系数,即得要求的抛物线方程.
一般方程为:x=0.15,ay^2+bz^2+cyz+dy+ez+f=0,(a、b、c、d、e、f为系数);
若系数a=c=0,b≠0,抛物线轴线平行于y轴,若b=c=0,a≠0,抛物线轴线平行于z轴;将已知三点y、z坐标代入求余下三个系数即可;
如果指定对称轴方向(与y或z轴线夹角θ),利用坐标旋转公式对上述一般方程进行变换,令新坐标系下某二个二次项系数为0得到两个关于系数的方程,将已知三点坐标代入原一般方程,再得到三个系数方程,联解求出五个系数,即得要求的抛物线方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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