题目

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y的值.
我觉得应该是左边把前面的2提到平方变成lg(x-2y)^2,右边用公式变成lg(xy).然后(x-2y)^2=xy.但是这里开始我就算不下去了.希望有人能帮我指出错误.）
有答案说“由题可知x-2y>0,x>0,y>0”，可是为什么？我怎么看不出来？
可是1要舍去啊~还是得用到x-2y>0,x>0,y>0。

提问时间：2021-01-27

答案

把上式展开可得到x平方-5xy+4y平方=0,然后因式分解得(x-y)(x-4y)=0,所以x=y或x=4y,那么x/y=1或4 .是的,题目是设了个陷阱在里面.大部分人只做到前面一部分就以为做完了,其实不然,因为x-2y>0,即x>2y,所以就不存在x=y的这种情况.所以只能为x=4y,答案为4