题目

已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是 ______．

提问时间：2021-01-26

答案

y=cos2x+k（cosx-1）=2cos2x-1+kcosx-k=2cos2x+kcosx-（k+1）=0令cosx=t，则-1≤t≤1，y=2t2+kt-（k+1），对称轴为t=-k4，开口向上，∵-1≤t≤1，k＜-4，∴函数在[-1，1]单调减，进而可知当t=1时，函数有最大值2+k-k...