题目
三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).
(1)求BC边上的高所在直线的方程;
(2)求BC边上的中线所在直线的方程;
(3)求BC边的垂直平分线的方程.
(1)求BC边上的高所在直线的方程;
(2)求BC边上的中线所在直线的方程;
(3)求BC边的垂直平分线的方程.
提问时间:2021-01-26
答案
(1)BC边所在的直线的斜率k=
=
,
因为BC边上的高与BC垂直,所以BC边上的高所在直线的斜率为-
.
又BC边上的高经过点A(4,0),所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-
(x-4),
即3x+2y-12=0.
(2)由已知得,BC边中点E的坐标是(3,5).
又A(4,0),所以BC边上的中线AE的方程为
=
,
即5x+y-20=0.
(3)由(1)得,BC边所在的直线的斜率k=
,
所以BC边的垂直平分线的斜率为-
,
由(2)得,BC边中点E的坐标是(3,5),所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-
(x-3),
即3x+2y-19=0.
7-3 |
6-0 |
2 |
3 |
因为BC边上的高与BC垂直,所以BC边上的高所在直线的斜率为-
3 |
2 |
又BC边上的高经过点A(4,0),所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-
3 |
2 |
即3x+2y-12=0.
(2)由已知得,BC边中点E的坐标是(3,5).
又A(4,0),所以BC边上的中线AE的方程为
y-0 |
x-4 |
5-0 |
3-4 |
即5x+y-20=0.
(3)由(1)得,BC边所在的直线的斜率k=
2 |
3 |
所以BC边的垂直平分线的斜率为-
3 |
2 |
由(2)得,BC边中点E的坐标是(3,5),所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-
3 |
2 |
即3x+2y-19=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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