题目

正比例函数的图像过点（-2,5）,过图上另一点A（m,n）作y轴的垂线,垂足B的坐标是（0,-2）.
（1）求点A得坐标
（2）求△AOB的面积
有需要的话,可以插图给我看.

提问时间：2021-01-26

答案

（1） 由题意设此正比例函数为y=kx,(k≠0)
由于此函数图像过点（-2,5）,所以将点的坐标代入函数解析式,可得：
5＝－2k
解得k=-2分之5
所以函数解析式为y=-2分之5x
又过函数图像上另一点A（m,n）作y轴的垂线垂足B的坐标是（0,-2）
则点A纵坐标n=-2
因为点A在函数y=-2分之5x的图像上,所以可将点A坐标代入函数解析式可得：
－2＝－2分之5m
解得m=5分之4
所以点A坐标为（5分之4,－2）
（2）因为AB⊥OB且AB=5分之4,OB＝2
所以S△AOB=(1/2)*AB*OB=5分之4