题目

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）
A. y＝

x

B. y=cosx
C. y=e^x
D. y=ln|x|

提问时间：2021-01-26

答案

y=

x

在（0，+∞）上递增，但不具有奇偶性，排除A；
y=cosx为偶函数，但在（0，+∞）上不单调，排除B；
y=e^x在（0，+∞）上递增，但不具有奇偶性，排除C；
y=ln|x|的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且ln|-x|=ln|x|，故y=ln|x|为偶函数，
当x＞0时，y=ln|x|=lnx，在（0，+∞）上递增，
故选D．

根据函数的单调性、奇偶性的定义逐项判断即可．

本题考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决问题的基本方法．