题目
文科数学一道基本不等式题
已知a>b>c且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,则实数m∈______
已知a>b>c且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,则实数m∈______
提问时间:2021-01-26
答案
1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c) (两边同时乘以a-c)
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
只需求得左边的取值范围(或最小值)即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)](sqrt是开平方,用到均值不等式)
=4
所以4≥m
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
只需求得左边的取值范围(或最小值)即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)](sqrt是开平方,用到均值不等式)
=4
所以4≥m
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1三小小学三年级语文下册第11课我为什么会把杨桃画成了五角星?
- 2《墨子》是一本怎样的书?
- 3社会形态最基本的划分法之一是()A、意识形态划分法 B、经济社会形态划分法 C、文化形态划分法 D、政治形
- 4若规定两数a、b通过“△”运算得3ab,例如2△4=3×2×4=24.若不论y是什么数时,总有a△y=y,求a的值.
- 5将氧化铜和炭粉按一定质量比混合,充分研磨混合均匀后,称取10g置于试管中.在隔绝空气的情况下,对试管中的混合物加热至高温,到充分反应后冷却.称得试管中残余固体的质量为7.8g,
- 6求几个跟use有关的词组的意思
- 7涛涛与滔滔的意思,涛涛与滔滔组词
- 8求这题,下列线性空间的维数和一组基
- 9than与比较级连用,与最高级连用吗
- 10一个英语单词 开头是R 结尾是 X 求求大哥大姐小弟小妹说说呀 意思说上
热门考点