题目
在1与100之间插入n正数,使n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积是多少啊
提问时间:2021-01-26
答案
a1=1
a(n+2)=100
a(n+2)=a1·q^(n+1)
q^(n+1)=100
a2·a3·a4·……·an·a(n+1)
=(a1·q)·(a1·q^2)·(a1·q^3)·……·[a1·q^(n-1)]·(a1·q^n)
=q^[1+2+3+……+(n-1)+n]
=q^[n(n+1)/2]
=[q^(n+1)]^(n/2)
=100^(n/2)
=10^n
a(n+2)=100
a(n+2)=a1·q^(n+1)
q^(n+1)=100
a2·a3·a4·……·an·a(n+1)
=(a1·q)·(a1·q^2)·(a1·q^3)·……·[a1·q^(n-1)]·(a1·q^n)
=q^[1+2+3+……+(n-1)+n]
=q^[n(n+1)/2]
=[q^(n+1)]^(n/2)
=100^(n/2)
=10^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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