题目

分析化学中为什么算出来的t值只要小于查表得出的t值就能说明平均值与标准值不存在系统误差?
如题

提问时间：2021-01-26

答案

T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法.它是用T分布理论来推断差异发生的概率,从而判定两个平均数的差异是否显著.要想理解到背后的统计学含义,建议提问者去学习T分布理论.在这里我只粗略根据我的理解解释一下.
假设n=20,在整个population中有可以有无数个n=20的sample,每一个sample都能得到一个平均值,然后这些无数个平均值就会组成一个新的高斯曲线,其中新高斯曲线的平均值就是这个population的真正平均值.你可以理解为无数个sample的高斯曲线叠加得到了这个新的高斯曲线.以置信区间为95%为例,对于某个sample,如果它的t值小于t-table中的t值,意味着这个sample的高斯曲线有95%以上都落在了新高斯曲线之内,也就是说这个sample有统计学意义,与标准值之间不存在系统误差.