题目
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
AB2指AB的平方!
AB2指AB的平方!
提问时间：2021-01-26
答案
作AD垂直BC于D
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理：
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-PD）
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理：
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-PD）
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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