题目

设w>0,函数y=sin(wx+π/3)+2的图像向右平移4π/3个单位后与原图像重合,则w的最小值是
函数Y=sin（WX+π|3）+2的图像向右平移4π|3个单位后与原图像重合,有：sin（WX+π|3）+2=sin（WX+4πW|3+π|3）+2,有：WX+π|3+2nπ=WX+4πW|3+π|3,有：2n=4W|3,（n是整数）,∵W>0,∴当n=1时,W有最小值是3/2
请问,为什么后面要加2nπ?

提问时间：2021-01-26

答案

正弦函数的周期是2π,因此向左或向右移动2π的整数倍函数不变,移动4πw/3和移动2π函数解析式都不变,所以2nπ=4πw/3,2nπ在这里只是一个载体,帮助你解出w的值,相当于辅助线,并没有实际意义