题目

（x/z）=ln(z/y),求二阶偏导数

提问时间：2021-01-26

答案

（x/z）=ln(z/y)
x=zlnz-zlny
1=∂z/∂xlnz+∂z/∂x-∂z/∂xlny ∂z/∂x=1/(lnz+1-lny)
0=∂z/∂ylnz+∂z/∂y-∂z/∂ylny+z/y ∂z/∂y=(-z/y)(lnz+1-lny)
∂²z/∂x²=(-∂z/∂x)/z(lnz+1-lny)²
∂²z/(∂x∂y)=((-∂z/∂y)/z+1/y)/(lnz+1-lny)²
∂²z/∂y²=[-∂z/∂y(lnz+1-lny))-z(lnz+1-lny)-zy(∂z/∂y/z-1/y)][y(lnz+1-lny)]²
最后需要化简