题目

若m=

x−1

-

1−x

+4x，求出m的算术平方根．

提问时间：2021-01-25

答案

∵x-1≥0且1-x≥0，
∴x≥1且x≤1，
∴x=1．
∴m＝

x−1

−

1−x

+4x=4，
∴m的算术平方根为2．

根据

x−1

与

1−x

同时成立，被开方数为非负数，列不等式组先求得x的值，再求m的值，从而求得m的算术平方根．

本题考点：二次根式有意义的条件；算术平方根．

考点点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件及求算术平方根．根据

x−1

与

1−x

同时成立，得到x的值是解答问题的关键．