题目

已知直线L经过点P(3 ,1),且被二条平行直线X+Y+1=0 , X+Y+6=0截的的线段长为5 ,求直线的方程
怎么写

提问时间：2021-01-25

答案

一平行直线到直线L的角度为45度
设直线L的斜率为k1,平行直线的斜率为k2
易得k2=-1/2
根据到角公式得
tanθ=(k1-k2)/(1+k2*k1)
tan45度=1=(k1 + 1/2)/[1 + (-1/2)*k1]
即k1 + 1/2=1 - k1/2
即得k1=1/3
又因为直线L过（1,3）
所以直线L的方程为y-3=（1/3）(x-1)
即3y-9=x-1
即x-3y+8=0
所以直线L的方程为3x+y-6=0或x-3y+8=0