题目

在直角三角形ABC中,已知：AB＝10cm,BC＝6cm,角ABC＝30度.现将三角形ABC绕AB边旋转一周,可得到两个圆锥,求这两个圆锥体积的和是多少?
图的直角在左边,30度的那个角是正下面,上面就是60度的角,

提问时间：2021-01-25

答案

该题目有问题.理由如下
如根据直角三角形的边的平方和关系我们可以得到另一边AC=8cm,
如根据直角三角形中30度角所对直角边是斜边的一半,可以得到另一边AC=5cm.
矛盾.
我用AB＝10cm,BC＝6cm,AC=8cm给你回答如下：
先求出直角三角形ABC中,斜边AB上的高CD为6*8/10=4.8cm(利用面积相等）
再根据AD^2=BC^2-CD^2求出AD=3.6cm,BD=10-3.6=6.4cm
你画出图来可以知道角形ABC绕AB边旋转一周,可得到两个圆锥是以底面半径为CD,高分别为BD,AD的两个圆锥.
下面你应该会做了吧.
3.14*4.8^2*3.6/3=86.81472
3.14*4.8^2*6.4/3=154.33728