题目

从某一高度平抛一物体，当抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：
（1）抛出时的速度；
（2）落地时的速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程．（g取10m/s²）

提问时间：2021-01-25

答案

（1）2s后竖直方向上的分速度为：v_y1=gt=10×2=20m/s
由于抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角，则根据速度的分解可知：v₀=v_x=v_y=20m/s．故物体抛出时的初速度为20m/s．
（2）落地时速度方向与水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，则有：v=

v0

cos60°

=2v₀=40m/s．故落地时的速度为40m/s．
（3）落地时竖直方向的分速度为：v_y=vsin60°=20

3

m/s
根据v_y²=2gh得：h=

v 2 y

2g

=

120

20

m=60m
故抛出点距离地面的高度为60m．
（4）平抛运动的时间为：t=

vy

g

=

20 3

10

s=2

3

s
则有：x=v₀t=20×2

3

m=40

3

m．
故水平射程为40

3

m．
答：（1）抛出时的速度是20m/s；
（2）落地时的速度为40m/s；
（3）抛出点距地面的高度是60m；
（4）水平射程是40

3

m．

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据速度的合成求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据v_y²=2gh求出抛出点距地面的高度．
（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用v_y=gt求出运动的时间．再根据x=v₀t求出水平射程．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．