题目
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(
,0),点A关于原点的对称点为B.
(1)求点B的坐标;
(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标;
(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.
2 |
(1)求点B的坐标;
(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标;
(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.
提问时间:2021-01-25
答案
(1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A(
,0),
故B(-
,0);
(2)由(1)可得,AB=2
,又△ABC为等边三角形,
所以有OC=
OA=
,
即C(0,
);
(3)由以上可知,AB=2
,
故△ABC周长=6
,
又OC=
,
即S△ABC=
×AB×OC=2
.
2 |
故B(-
2 |
(2)由(1)可得,AB=2
2 |
所以有OC=
3 |
6 |
即C(0,
6 |
(3)由以上可知,AB=2
2 |
故△ABC周长=6
2 |
又OC=
6 |
即S△ABC=
1 |
2 |
3 |
(1)A点(
,0)位于x轴上,且B点关于原点与A对称,故可得B的坐标为(-
,0);
(2)可知,O点为AB的中点,且△ABC为等边三角形,AB=2
,根据三角函数关系,可得OC=
,即得C的坐标;
(3)由(1)、(2)得,AB=2
,即得周长为6
,而OC为高,故面积为2
.
2 |
2 |
(2)可知,O点为AB的中点,且△ABC为等边三角形,AB=2
2 |
6 |
(3)由(1)、(2)得,AB=2
2 |
2 |
3 |
二次根式的应用;坐标确定位置;等边三角形的性质.
综合考查了坐标系和三角形的性质定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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