题目

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上取BE=BD,连接AE,若∠BOE=75°,求∠CAE.

提问时间：2021-01-25

答案

由OB=EB,∠BOE=75°,
∴∠BEO=75°,得：∠OBE=180°-75°×2=30°,
∴∠ABO=∠60°,△ABO是等腰三角形,∠BAO=60°
∴AB=BO=BE,
∴∠BAE=45°∴∠CAE=60°-45°=15°.