题目
为支持抗震救灾,我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨,需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨(x为整数).若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨(x为整数).若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
提问时间:2021-01-25
答案
(1)设运往C县的物资是a吨,D县的物资是b吨,
根据题意得,
,
解得
,
答:这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨,120吨;
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,则B地运往C县的物资是(160-x)吨,
A地运往D县的物资是(100-x)吨,B地运往D县的物资是120-(100-x)=(20+x)吨,
根据题意得,
,
解不等式①得,x>40,
解不等式②得,x≤43,
所以,不等式组的解集是40<x≤43,
∵x是整数,
∴x取41、42、43,
∴方案共有3种,分别为:
方案一:A地运往C县的赈灾物资数量为41吨,则B地运往C县的物资是119吨,
A地运往D县的物资是59吨,B地运往D县的物资是61吨;
方案二:A地运往C县的赈灾物资数量为42吨,则B地运往C县的物资是118吨,
A地运往D县的物资是58吨,B地运往D县的物资是62吨;
方案三:A地运往C县的赈灾物资数量为43吨,则B地运往C县的物资是117吨,
A地运往D县的物资是57吨,B地运往D县的物资是63吨.
根据题意得,
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解得
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答:这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨,120吨;
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,则B地运往C县的物资是(160-x)吨,
A地运往D县的物资是(100-x)吨,B地运往D县的物资是120-(100-x)=(20+x)吨,
根据题意得,
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解不等式①得,x>40,
解不等式②得,x≤43,
所以,不等式组的解集是40<x≤43,
∵x是整数,
∴x取41、42、43,
∴方案共有3种,分别为:
方案一:A地运往C县的赈灾物资数量为41吨,则B地运往C县的物资是119吨,
A地运往D县的物资是59吨,B地运往D县的物资是61吨;
方案二:A地运往C县的赈灾物资数量为42吨,则B地运往C县的物资是118吨,
A地运往D县的物资是58吨,B地运往D县的物资是62吨;
方案三:A地运往C县的赈灾物资数量为43吨,则B地运往C县的物资是117吨,
A地运往D县的物资是57吨,B地运往D县的物资是63吨.
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