题目

1.三个不同的实数a,b,c成等差数列,a,b,c成等比数列,则a/b等于( )..
A -2 B 2 C -4 D 4
2.已知两数的等差中项是10,等比中项是6,则以这两个数为根的一元二次方程是( ).
A x^2+10x+6=0 B x^2-10x+6=0 C x^2+20x+36=0 D x^2-20x+36=0
4.s^n=2^n-1 写出其通项公式____,前N项和______,Sn_____的公式
因为本人是数学菜鸟,请麻烦解出这1,2,及相关思路.
不好意思打错了,应该是1.三个不同的实数a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b等于( )..
A -2 B 2 C -4 D 4
4题是这样的已知数列{an}求前N项和公式..s^n=2^n-1 就是这样写的.

提问时间：2021-01-25

答案

1.b-a=c-b不等于0,c=2b-a; b^2=ac,b^2=(2b-a)a ,a=b;
与原题不符,是不是题目出错了.
2.设这两个数为x1,x2
x1+x2=20,x1*x2=36 由韦达定理：-b/a=20,c/a=36,所以ax^2+bx+c=ax^2-20ax+36a=0 ,把a消去得到答案D.
3.主要是方程你不会解,很简单:
-3/q-3-3q=7 ; 3q^2+10q+3=(3q+1)(q+3)=0,选C.
4.题目看不懂!
补充：第一题思路和上面的一样了,主要是列出条件：
2b=a+c 和 c^2=ab ; 然后把c=2b-a代入第二个式子.(2b-a)^2=ab ;两边同除以a^2 得到：
(2b/a-1)^2=b/a ;为了方便可以令t=b/a,上式化成：
4t^2-5t+1=0 ,得到t=1/4;选D.注意a/b=1/t.
关于第四题,估计S是前N项和,由前N项和减去前N-1项和就是an的表达式.就可以求出通项了.剩下的比较简单你也自己试试,体会一下.