题目

已知cos2x=k,求cosx的六次方-sinx的六次方

提问时间：2021-01-25

答案

sin²2x+cos²2x=1
所以sin²2x=1-k²
原式=(cos²x-sin²x)(cos^4 x+sin²xcos²x+sin^4 x)
=cos2x[(sin²x+cos²x)-sin²xcos²x]
=k[1-1/2*(2sinxcosx)²]
=k(1-1/2*sin²2x)
=k[1-1/2*(1-k²)]
=k³/2-k/2