题目
如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧 连接AE
求证 AE平行于BC
求证 AE平行于BC
提问时间:2021-01-25
答案
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC,EC=DC
∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC(内错角相等)
∴AC=BC,EC=DC
∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC(内错角相等)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1物体在水中漂浮(一部分露出水面)悬浮,沉底,时的浮力各怎么求
- 2玻璃的折减系数是什么意思?
- 3下列哪项不是数字序列?
- 4Robots can do many jobs for people.(改为同义句) Robots
- 5用三个数字组成六个不同的三位数,这六个三位数的和是1332,求这三个数字分别是多少?
- 6I like playing soccer .对划线部分提问
- 7一辆汽车按同样的速度行驶,从甲地到乙地共需6小时,从甲地出发行了4小时候后,距乙地还有81千米,甲乙两地相
- 8有一个30欧姆的电阻把他接在6V的电流上通电1min消耗的电能是多少
- 9三元一次方程 {x+2y-3z=3 ① 2x-y=2② x+y+z=5③
- 10378400000等于多少亿约等于多少亿
热门考点