题目
已知抛物线y=x的平方—(m的平方+4)x—2m的平方—12 求(1)m取什么实数时,x轴截抛物线弦长L=12?
(2)m取什么实数时,弦长最小,最小值是多少?
(2)m取什么实数时,弦长最小,最小值是多少?
提问时间:2021-01-25
答案
y=x²-(m²+4)x-2m²-12
设与x轴的两个交点分别为(x1,0)(x2,0)
∴x1+x2=m²+4
x1x2=-2m²-12
l=12
|x2-x1|=12
∴(x2-x1)²=144
(x1+x2)²-4x1x2=144
(m²+4)²-4(-2m²-12)=144
m^4+8m²+16+8m²+48=144
m^4+16m²-80=0
(m²+20)(m²-4)=0
m²=4
m=2 或m=-2
2、∴(x2-x1)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(m²+4)²-4(-2m²-12)
=m^4+8m²+16+8m²+48
=m^4+16m²+64
=(m²+8)²
∴m²=0时有最小值 最小距离是8
设与x轴的两个交点分别为(x1,0)(x2,0)
∴x1+x2=m²+4
x1x2=-2m²-12
l=12
|x2-x1|=12
∴(x2-x1)²=144
(x1+x2)²-4x1x2=144
(m²+4)²-4(-2m²-12)=144
m^4+8m²+16+8m²+48=144
m^4+16m²-80=0
(m²+20)(m²-4)=0
m²=4
m=2 或m=-2
2、∴(x2-x1)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(m²+4)²-4(-2m²-12)
=m^4+8m²+16+8m²+48
=m^4+16m²+64
=(m²+8)²
∴m²=0时有最小值 最小距离是8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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