题目

y‘’=(1+(y‘)^2)/2y需过程谢谢

提问时间：2021-01-25

答案

令p=y',y''=p*dp/dy,代入原方程得p*dp/dy=(1+p^2)/2y,这是可分离变量的方程,移项可得：p*dp/(1+p^2)=dy/(2y).两边同时积分得[ln（1+p^2)]=lny+lnc.化简得到p^2=cy-1=(y')^2,两边开根号得到y'=正负根号（cy-1）