题目

已知x+4y-3z=0，且4x-5y+2z=0，x：y：z为（　　）
A. 1：2：3
B. 1：3：2
C. 2：1：3
D. 3：1：2

提问时间：2021-01-25

答案

联立得：

x+4y−3z＝0① 4x−5y+2z＝0②

，
①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=

1

3

z，代入①得：y=

2

3

z，
则x：y：z=

1

3

z：

2

3

z：z=

1

3

：

2

3

：1=1：2：3．
故选A

将两个方程联立构成方程组，然后把z看作字母已知数，分别用含有z的式子表示出x与y，然后求出比值即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查学生利用消元的数学思想解方程组的能力，是一道基础题．解题的关键是把z看作字母已知数来求出方程组的解．