题目
经过点A(6,1)做直线L与双曲线16分之X平方-4分之Y平方=1相交于BC 并且A与线段BC中点 求L方程 （点差法）
提问时间：2021-01-25
答案
设B(x1,y1),C(x2,y2),A(6,1)为BC中点,则：x1+x2=12,y1+y2=2
把B,C代入双曲线得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
则：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又过点A(6,1)
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经检验,该直线与双曲线有两个交点
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
把B,C代入双曲线得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
则：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又过点A(6,1)
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经检验,该直线与双曲线有两个交点
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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