题目

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=

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提问时间：2021-01-25

答案

证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=

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∠BAC，
∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+

∠ABC

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），

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∠BAC=90°-

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（∠B+∠ACB），
∴∠K=90°-∠B-90°+

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∠B+

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∠ACB=

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（∠ACB-∠B）．