题目

如图,长方形ABCD的对角线长BD=6,分别以AB和AD向外做正方形Ⅰ和Ⅱ,则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是
如图,直线l上有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为5和11,则b的面积为()

提问时间：2021-01-25

答案

1)∵四边形ABCD为长方形
∴∠DAB=90°
在Rt△DAB中,
正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和=AD²+AB²=BD²=6²=36(勾股定理)
2）令图中两个三角形分别为△ABC,△CEF,（a、b交点为A,b、L交点为C,b、c交点为E）
因为∠CAB+∠ACB=∠ACB+∠ECF=90°,
所以∠CAB=∠ECF,
因为∠ABC=∠EFC=90°,AC=EC,
所以△ABC≌△CFE,
所以BC=EF,
根据勾股定理可得AC^2=AB^2+BC^2=AB^2+EF^2=5+11=16,
所以b的面积=AC^2=16