题目

设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值——

提问时间：2021-01-25

答案

由√3是3^a与3^b的等比中项,所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4.