题目

行列式 倍加行列变换
根据行列式的性质,行和列是等价的.根据那个倍加行列变换的性质,用某行乘一个系数加到另一行,行列式的值不变.现在问题来了,我计算的时候,比如先把第一行加到第二行,再把变换后的行列式的第一列加到第二列,这样算出来的值就不同了.如果只用行变换或者列变化,算出来的结果又没有问题.这是什么情况- -（别说我计算错误,3个人一齐算的,

提问时间：2021-01-25

答案

行列式的性质是把某一行k倍加到另一行行列式值不变.
但请注意,行和列等价是指行列式作转置,行列式的值不变.
你第二次的时候不是作转置运算,所以值就变了.
方程组的观点来讲.行列式代表的是这样特征的方程组,未知数个数与方程个数相同.所以某一行k倍加到另一行行列式值不变,意味着变换后的原方程组与原方程组等价.如果你这样变换,方程组就不是原方程组了.