题目
如何比较a^6+1与a^4+a^2大小
提问时间：2021-01-25
答案
作差法,利用平方差公式
a^6+1-a^4-a^2
=(a^6-a^4)-(a^2-1)
=a^4(a^2-1)-(a^2-1)
=(a^2-1)(a^4-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
=(a^2-1)^2(a^2+1)
因为
a^2>=0
所以a^2+1>0
(a^2-1)^2>=0
所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
所以a^6+1>=a^4+a^2
a^6+1-a^4-a^2
=(a^6-a^4)-(a^2-1)
=a^4(a^2-1)-(a^2-1)
=(a^2-1)(a^4-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
=(a^2-1)^2(a^2+1)
因为
a^2>=0
所以a^2+1>0
(a^2-1)^2>=0
所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
所以a^6+1>=a^4+a^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1the new dress in hers 划线提问 1.画new 2.画hers
- 2我们爱你啊,中国第三自然段仿写
- 3怎样证明铜变成铜绿的过程中参与反应的物质是O2、H2O和CO2
- 4x^2+ax+2=0的两根都小于-1等价于x1+x21吗?为什么?
- 5冬天玻璃杯碰到热水会炸裂的原因是?
- 6用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高_，面积_．
- 7互联网行业 RD FE QA UE OP分别是什么职位啊
- 8某游泳池有甲乙两个进水管甲单独注满水池需25小时,乙单独注满水需15小时,现甲先开3小时,乙管再单独开4小时,剩下的两管齐开又经过x小时才注满水池的3/5,（1）根据题意列出方程
- 9accept和receive的区别!快哦!
- 10抽样调查应遵循的基本原则包括哪些
热门考点