题目
一直直线l1、l2 的方程分别是：l1 A1x+B1y+C1=0,l2 A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0),且A1A2+B1B2=0,求证l1⊥l2
提问时间：2021-01-24
答案
当A1A2≠0时,k1= -B1/A1,k2= -B2/A2,
因为A1A2+B1B2=0,所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)= -1,从而L1⊥L2.
若两直线之一与y轴平行,设L1‖y轴,则k1不存在,A1=0,B1≠0.
故由A1A2+B1B2=0得B2=0,k2=0,L2‖x轴,亦有L1⊥L2.
综上,L1⊥L2.
因为A1A2+B1B2=0,所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)= -1,从而L1⊥L2.
若两直线之一与y轴平行,设L1‖y轴,则k1不存在,A1=0,B1≠0.
故由A1A2+B1B2=0得B2=0,k2=0,L2‖x轴,亦有L1⊥L2.
综上,L1⊥L2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1the,boring,bus,is,because,always,ride,never,i,my,talk,classmates ,to(连词成句)
- 2由作图可知,一次函数y=-5x+2与y=-5x-3的图像互相平行,则方程组{y=-5x+2, y=-5x-3的解为
- 3向量的乘法 有坐标的怎样做
- 4一个圆柱体，底面直径和高相等，它的侧面积是表面积的（ ） A.23 B.13 C.57
- 5植物细胞中过氧化物酶体又叫-----
- 6There are increasing number of families have private cars.这句话怎么修改
- 7期待用古文怎么说
- 8抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 _ ．
- 9怎样检验二氧化硫?
- 10天职一文中,“天职”一词被赋予了两种含义,对两个词语分别加以解释
热门考点
- 1谁能清楚地解释一下“对立统一”?最好多举几个例子,
- 2孟子的"恻隐之心,仁之端也;是非之心 智之端也."
- 3下列实验操作中，正确的是（ ） A.往试管中装入固体粉末状药品时，先将试管横放再用纸槽将药品送到试管底部 B.配制10%的硫酸溶液时，在100mL量筒中加浓硫酸至10mL，再加水至100mL C.用
- 4一张长方形纸长12厘米,宽10厘米.最多可以剪多少个半径为1.5厘米的圆?
- 5The telephone rang while Iwas playing games on the computer(改为同义句）
- 6填量词：一（ ）绿芽
- 7would you like ( ) coffee ( )应填什么?
- 89又4/5+99又4/5+999又4/5=简便算法
- 9元日这首诗描写的节日是 .诗中隐含了哪些习俗?
- 10病句修改.我国的文化遗产是我们民族悠久历史的证明