题目
点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是
提问时间：2021-01-24
答案
x^2-y-2lnx^1/2=0
y=f(x)=x^2-2lnx^(1/2)
y'=2x-1/x=-1解得x=1/2
f(1/2)=1/4-ln(1/2)
P点的切线方程为y=-(x-1/2)+1/4-ln(1/2)即4x+4y-3+4ln(1/2)=0
P到直线 4x+4y+1=0的最小距离d=|-3+4ln(1/2)-1|/4√2=[1-ln(1/2)]/√2
y=f(x)=x^2-2lnx^(1/2)
y'=2x-1/x=-1解得x=1/2
f(1/2)=1/4-ln(1/2)
P点的切线方程为y=-(x-1/2)+1/4-ln(1/2)即4x+4y-3+4ln(1/2)=0
P到直线 4x+4y+1=0的最小距离d=|-3+4ln(1/2)-1|/4√2=[1-ln(1/2)]/√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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