题目
请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求：（1）∫ xf(x)dx
提问时间：2021-01-24
答案
f(x)=(xlnx)'=1+lnx
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
请新开一个问题提问,
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
请新开一个问题提问,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1小学学过的一篇文章《初冬》,谁有这篇课文啊?急用!谢谢!
- 2在爱莲说中描写莲的语句你喜欢哪句为什么
- 3材料：中央政务院于1953年10月发布命令：粮食实行计划供应,凭证定量购买,粮票出现了.这一时期,除了购粮需要粮票外,其它生活必需品,如油、布、糕点等同样需要凭票证购买.甚至在重大节日还出现了节日补助
- 4log10是多少?
- 5秦国要用十五个城来换赵王的和氏璧,赵国( ),是蔺相如( ),( ),被封为上大夫,他是一个( )的人
- 6计算,(10分之1×9分之1×……×2分之1×1）的10次方·（10×9×……×2×1）的10次方
- 7哪些事物可以代表春天,并写岀对春天的感受
- 8设log以3为底7的对数=a,log以2为底3的对数=b 则log以2为底7的对数=
- 9错位相减法和裂项相消法的运用和实例
- 10已知（2a－4）x－5＜3是关于x的一元一次不等式,则a的取值范围是（）