题目
请帮忙解决下列几道数学题:设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求:(1)∫ xf(x)dx
提问时间:2021-01-24
答案
f(x)=(xlnx)'=1+lnx
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
请新开一个问题提问,
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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