题目

我脑子一下转不过来了
1、若整数A、B、C满足（50/27）的A次方乘（18/25）的B次方乘（9/8）的C次方等于八,求A、B、C的值
2、设X、Y是有理数,并且满足X的平方加2Y加根号2乘Y等于17减4倍根号2
求X、Y的值
3、设a、b、c为三角形ABC的三边,且a的4次方加b的4次方加c的4次方减2乘a的平方b的平方减2乘a的平方c的平方减2乘b的平方c的平方等于零,判断三角形ABC的形状

提问时间：2021-01-24

答案

(1).（50/27)^a*(18/25)b*(9/8)^c=8,
(2*5^2/3^3)^a*(2*3^2/5^2)^b*(3^2/2^3)^c=2^3,
2^(a+b-3c)*3^(-3a+2b+2c)*5^(2a-2b)=2^3,
a+b-3c=3,-3a+2b+2c=0,2a-2b=0,
解得a=6,b=6,c=3.
(2).X^2+2Y+√2Y==17-4√2,
x^2+2y=17,y=-4,
x=±5,y=-4.
(3).a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,
-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
三角形ABC是退化的三角形,A,B,C三点在一直线上.