题目

数列累乘法
an/an-1=1-n/n+1 用累乘法求an通项 已知a1=1/2

提问时间：2021-01-24

答案

当n大于或等于2时有,
a2/a1=-1/3,
a3/a2=-2/4
a4/a3=-3/5
.
an/an-1=1-n/n+1
左边右边分别相乘得
an/a1= (-1)^(n+1) × (2/n×(n+1))
则an= (-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1))
当n=1是,an=1/2
所以an=(-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1))