题目

已知曲线y＝2x^2+1和定点A（3,－1）,B是曲线上任意一点,点P在线段AB上并且BP/PA=2,求点P的轨迹方程

提问时间：2021-01-24

答案

设P(x,y),B(m,n)
则n=2m^2+1,.*
由定比分点公式得到：x=(m+6)/(1+2),y=(n-2)/(1+2)
m=3x-6,n=3y+2
代入“*”,得到
3y+2=(3x-6)^2+1
3y+2=9x^2-36x+36+1
点P的轨迹方程:y=(x^2-36x+35)/3.