题目
圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为______.
提问时间:2021-01-24
答案
如图,
AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD相交于E,∠DEB=30°,AE=1cm,EB=5cm,
过O作OH⊥CD于H,则CH=HD,
在Rt△OEH中,OE=OA-AE=
-1=2,
∵∠DEB=30°,
∴OH=1,
在Rt△ODH中,OD=OB=3,
∴HD2=OD2-OH2=9-1=8,
∴HD=2
AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD相交于E,∠DEB=30°,AE=1cm,EB=5cm,
过O作OH⊥CD于H,则CH=HD,
在Rt△OEH中,OE=OA-AE=
1+5 |
2 |
∵∠DEB=30°,
∴OH=1,
在Rt△ODH中,OD=OB=3,
∴HD2=OD2-OH2=9-1=8,
∴HD=2