题目

已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

4

x

的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式．

提问时间：2021-01-24

答案

因为B（-1，m）在y=

4

x

上，所以m=-4，
所以点B的坐标为（-1，-4），
又A、B两点在一次函数的图象上，
所以

−a+b＝−4 2a+b＝2

，解得：

a＝2 b＝−2

，
所以所求的一次函数为y=2x-2．

先将B（-1，m）代入反比例函数y=

4

x

解出m的值，再用待定系数法解出一次函数y=ax+b的解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：解答该题，应当熟悉待定系数法．即先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出这些系数的方法叫待定系数法．