题目

一、1/11-1/31+2/11-12/31+3/11-13/31+……+10/11-20/31
二、1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）+1/（11*13）

提问时间：2021-01-24

答案

1/11-1/31+2/11-12/31+3/11-13/31+……+10/11-20/31
=1/11+2/11+3/11+……+10/11-1/31-2/32-……-20/31
=1/11×5-21/30*10
=5-7
=-2
1/（5*7）=(1/5-1/7)×1/2
1/（7*9）=(1/7-1/9)×1/2
……
1(11*13)=(1/11-1/13)×1/2
1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）+1/（11*13）
=(1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/11-1/13)×1/2
=(1/5-1/13)×1/2
=8/65×1/2
=4/65