题目
设w=z+ai(a为实数),z=((1-4i)(1+i)+2+4i)/(3+4i),|w|≤√2,求复数w在复平面内对应点的轨迹
提问时间:2021-01-24
答案
答:
z=(7+i)/(3+4i)=1-i
所以w=1+(a-1)i
由|w|≤√2得√[1²+(a-1)²]≤√2
所以0≤a≤2
所以复数w在复平面内对应点的轨迹为:
x=1(-1≤y≤1)
z=(7+i)/(3+4i)=1-i
所以w=1+(a-1)i
由|w|≤√2得√[1²+(a-1)²]≤√2
所以0≤a≤2
所以复数w在复平面内对应点的轨迹为:
x=1(-1≤y≤1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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