题目

在方程组

kx−y＝ 1 3 3y＝1−6x

中，当k______时，方程组有唯一解；当k=______时，方程组没有解．

提问时间：2021-01-24

答案

kx−y＝ 1 3 ① 3y＝1−6x②

，
由①得3kx-3y=1③，
②+③得3kx=2-6x，
所以3（k+2）x=2，
当k+2≠0时，x有唯一值，即k≠-2，方程组有唯一解；
当k+2=0时，方程无解，即方程组无解．
故答案为≠2，2．

先消去y得到关于x的不定方程得到3（k+2）x=2，然后讨论：当k+2≠0时，x有唯一值，即k≠-2，方程组有唯一解；当k+2=0时，方程无解，即方程组无解．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．