题目

已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为

提问时间：2021-01-24

答案

∵正数x y满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x²y≤16/27,1/(x²y)≥27/16,∴(x+8y)/(xy)=1/y+8/x=1/y+4/x+4/x≥3[³√(16/x²...