题目

设集合A=｛x!x2-1=0,x属于R｝,B=｛x!x2-ax+b=0,x属于R｝,且B≠∅.若B包含于A,求实数a、b的值

提问时间：2021-01-24

答案

集合A=｛x!x2-1=0,x属于R｝={1,-1}
且B≠∅,且B包含于A,说明B中最少含有A中的一个元素.
当B={1}时,1是方程的根,1-a+b=0；判别式=0,即a^2-4*1*b=0,a^2-4b=0
联立1-a+b=0；
a^2-4b=0 解得a=2,b=1
当B={-1}时,-1是方程的根,1+a+b=0；判别式=0,即a^2-4*1*b=0,a^2-4b=0
联立1+a+b=0；
a^2-4b=0 解得a=-2,b=-3
当B={1；-1}时,1；-1是方程的根,（判别式大于0,即a^2-4*1*b大于0,a^2-4b大于0）
利用韦达定理a=0；b=-1