题目

10．如图所示,夹在物块A、B之间的弹簧被压缩了2 cm,已知物块A、B的质量分别为m1=5 kg和m2＝6 kg,与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.25,弹簧的劲度系数为k=400 N/m,取g=10 m/s2,现用F=8N的水平拉力作用在物块B上,则力F作用后
A．物块B可以获得0.167m/s2的瞬时加速度
B．最后物块B静止时弹簧处于原长，故物块A不受摩擦力
C．最后物块B静止时弹簧处于拉伸状态，故物块A所受摩擦力方向向左
D．物块B加速过程和减速过程加速度等大反向，由对称性可知，做往复运动

提问时间：2021-01-24

答案

答案A.
设弹簧压缩量为d,由牛顿第二定律
加速度a=(F+kd-μm2g)/m2
=(8+8-15)/6m/s^2
=0.167m/s^2
下面讨论分析B静止时弹簧是否达到原长
1.假设B静止时弹簧被拉伸,B向右移动了S,
拉力做正功,弹力先做正功在做负功,摩擦力做负功,根据动能定理
1/2kd^2+FS-1/2k(S-d)^2-μm2gS=0
解得：S=0.005m=0.5cm
结果与题设相矛盾,不成立
2.假设B在静止时弹簧没回复原长,B向右位移为x,弹力,拉力做正功,摩擦力做负功
由动能定理得：
Fx+1/2kd^2-1/2k(d-x)^2-μm2gx=0
解得：x=0.005m=0.5cm
这个结果小于2cm,与题设不矛盾,说明结果可用.
所以B静止时,弹簧没恢复原长,还是处于压缩状态.
如果有细节问题不明白,请留言.