题目

在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?

提问时间：2021-01-24

答案

弦AC长为根号下3 由垂径定理得角∠CAO=30度 同理角DAO=45° cos（∠CAO+∠DAO）=cos（30+45）=（√6）/4-(√2)/4 余弦定理cos（∠CAO+∠DAO）=(AC^2+AD^2-DC^2）/(2AC*AD)=(3+2-DC^2)/2√6 相等得DC^2=2+√3